Часть 3. 8. Группа туристов, состоящая из 14 юношей и 6 девушек, выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажется двое юношей и две девушки?

Всего в группе 20 человек. Число способов выбрать команду из четырёх человек: \(C_{20}^{4} = 4845\).

Благоприятный выбор состоит из двух юношей и двух девушек: \(C_{14}^{2} \cdot C_6^2 = 91 \cdot 15 = 1365\).

\(P = \frac{1365}{4845} = \frac{91}{323}\).

Ответ: \(\frac{91}{323}\).