Часть I. 3. Чему равно значение выражения $\frac{a^{-4}\cdot a^{-3}}{a^{-5}}$ при $a=\frac{1}{3}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: Часть I. 3. Чему равно значение выражения $\frac{a^{-4}\cdot a^{-3}}{a^{-5}}$ при $a=\frac{1}{3}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются.

$\frac{a^{-4}\cdot a^{-3}}{a^{-5}}=a^{-4-3-(-5)}=a^{-2}$.

Подставляем $a=\frac{1}{3}$: $a^{-2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=3^2=9$.

Ответ: 9.

Часть I. 3. Чему равно значение выражения \(\frac{a^{-4}\cdot a^{-3}}{a^{-5}}\) при \(a=\frac{1}{3}\)?