Часть В. Запишите ответ к заданию 2. 2. Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

Решение:

Равносторонний треугольник имеет три равных угла, каждый из которых равен 60°.

Биссектриса делит угол пополам.

Когда биссектриса проводится из одной вершины равностороннего треугольника, она делит угол в 60° на два угла по 30°.

Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой, поэтому она делит противоположную сторону пополам и перпендикулярна ей.

Таким образом, биссектриса разбивает равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Углы этих прямоугольных треугольников будут:

• Один угол — 90° (угол, образованный биссектрисой и стороной).
• Второй угол — 60° (нетронутый угол при вершине, из которой биссектриса не проводилась).
• Третий угол — 30° (половина угла, из которого проведена биссектриса: 60° / 2 = 30°).

Ответ: 30°, 60°, 90°.