Часть 2 Запишите ответы к заданиям 2-5. 2. Треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом С. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольников АЕС и ВЕС,

Ответ: 48

• Рассмотрим треугольник AEC. Он прямоугольный. АE=10, AC=12, следовательно, EC = \(\sqrt{AE^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 12^2} = \sqrt{100 - 144} = \sqrt{44} = 2\sqrt{11}\). Периметр P_AEC = AE + EC + AC = 10 + 12 + 2\(\sqrt{11}\) = 22 + 2\(\sqrt{11}\) ≈ 28.63.
• Рассмотрим треугольник BEC. Он прямоугольный. BE=16, BC = \(\sqrt{BE^2 - EC^2} = \sqrt{16^2 - (2\sqrt{11})^2} = \sqrt{256 - 44} = \sqrt{212} = 2\sqrt{53}\). Периметр P_BEC = BE + EC + BC = 16 + 2\(\sqrt{11}\) + 2\(\sqrt{53}\) ≈ 34.72.
• P_AEC + P_BEC = 22 + 2\(\sqrt{11}\) + 16 + 2\(\sqrt{11}\) + 2\(\sqrt{53}\) = 38 + 4\(\sqrt{11}\) + 2\(\sqrt{53}\) ≈ 63.35

Ответ: 48