человек давит на нее с силой 200 Н? Во сколько раз это давление больше, чем давление, оказываемое подошвой ботинка, когда человек стоит на одной ноге? Масса чело- века равна 60 кг, а площадь подошвы 300 см².

Для решения данной задачи необходимо сравнить давление, оказываемое человеком в двух разных ситуациях: когда он давит с силой 200 Н и когда он стоит на одной ноге.

1. Рассчитаем давление, когда человек давит с силой 200 Н:

Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (A), на которую эта сила действует: $$P = \frac{F}{A}$$

Площадь необходимо перевести из см² в м²: $$300 \text{ см}^2 = 0.03 \text{ м}^2$$

$$P_1 = \frac{200 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 6666.67 \text{ Па}$$

2. Рассчитаем давление, когда человек стоит на одной ноге:

Сила, с которой человек давит на землю, равна его весу. Вес (F) определяется как масса (m), умноженная на ускорение свободного падения (g), которое приблизительно равно 9.8 м/с²: $$F = m \cdot g$$

$$F = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н}$$

Площадь опоры в этом случае равна площади одной подошвы: $$A = 0.03 \text{ м}^2$$

$$P_2 = \frac{588 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 19600 \text{ Па}$$

3. Сравним давления:

Чтобы узнать, во сколько раз давление во втором случае больше, чем в первом, разделим $$P_2$$ на $$P_1$$:

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{19600 \text{ Па}}{6666.67 \text{ Па}} \approx 2.94$$

Давление, оказываемое человеком, стоящим на одной ноге, примерно в 2.94 раза больше, чем давление, когда он давит с силой 200 Н.

Ответ: в 2.94 раза