Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 20 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной в 20 шагов. Определите высоту фонарного столба. (Ответ дайте в м).

Эта задача решается с использованием подобия треугольников. Представим себе фонарный столб, человека и его тень. Человек и фонарный столб образуют вертикальные отрезки, а тень - горизонтальный отрезок.

Пусть $$h$$ - высота фонарного столба, $$H$$ - рост человека (1,8 м), $$x$$ - расстояние от человека до столба (20 шагов), $$y$$ - длина тени (20 шагов).

Тогда у нас есть два подобных треугольника: большой (образованный фонарным столбом и общей длиной тени и расстояния до человека) и малый (образованный человеком и его тенью).

Составим пропорцию:

$$\frac{h}{x + y} = \frac{H}{y}$$

Подставим известные значения (расстояние от человека до столба и длина тени равны, то есть $$x = y = 20$$ шагов, $$H = 1.8$$ м):

$$\frac{h}{20 + 20} = \frac{1.8}{20}$$ $$\frac{h}{40} = \frac{1.8}{20}$$

Решим уравнение для $$h$$:

$$h = \frac{1.8 \cdot 40}{20} = 1.8 \cdot 2 = 3.6 \text{ м}$$

Ответ: 3.6 м