4. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 15 шагов от стены дома, на которой висит фонарь. Тень человека равна 10 шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?

Пусть h - высота фонаря, x - расстояние от человека до стены, y - длина тени человека, H - рост человека.

Треугольники, образованные фонарем, человеком и его тенью, подобны. Тогда можем записать отношение:

\(\frac{h}{x+y} = \frac{H}{y}\)

Из условия: H = 1.8 м, y = 10 шагов, x = 15 шагов.

\(\frac{h}{15+10} = \frac{1.8}{10}\)

\(\frac{h}{25} = 0.18\)

\(h = 0.18 \cdot 25 = 4.5\)

Ответ: 4,5 м