3. Найдите площадь одного из подобных треугольников, если площадь второго равна 12, а две сходственные стороны равны 6 и 3.

Пусть \(S_2 = 12\) - площадь второго треугольника.

Пусть \(a_1 = 6\) и \(a_2 = 3\) - сходственные стороны.

Нужно найти площадь первого треугольника \(S_1\).

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон:

\(\frac{S_1}{S_2} = (\frac{a_1}{a_2})^2\)

\(\frac{S_1}{12} = (\frac{6}{3})^2\)

\(\frac{S_1}{12} = 2^2 = 4\)

Выразим \(S_1\):

\(S_1 = 4 \cdot 12 = 48\)

Ответ: 48