Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны √5 см, √10 см, √13 см?

Давай решим эту задачу по геометрии. Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда будут a, b и c. Диагонали граней будут: 1) a² + b² = (√5)² = 5 2) b² + c² = (√10)² = 10 3) a² + c² = (√13)² = 13 Сложим все три уравнения: 2(a² + b² + c²) = 5 + 10 + 13 = 28 a² + b² + c² = 14 Теперь вычтем каждое из исходных уравнений из этого результата: c² = 14 - 5 = 9, c = 3 a² = 14 - 10 = 4, a = 2 b² = 14 - 13 = 1, b = 1 Объём прямоугольного параллелепипеда V = a \cdot b \cdot c = 2 \cdot 1 \cdot 3 = 6 см³.

Ответ: 6 см³

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!