Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м?

Давай решим эту задачу по геометрии. Пусть радиус основания цилиндра равен r, а высота цилиндра равна h. Так как осевое сечение цилиндра - квадрат, то h = 2r. Боковая поверхность цилиндра равна S_бок = 2πrh = 2πr(2r) = 4πr². Поверхность шара радиуса R равна S_шара = 4πR². По условию, S_бок = S_шара, то есть 4πr² = 4πR². Следовательно, r² = R², а значит r = R. Так как радиус шара R = 1,5 м, то радиус основания цилиндра r = 1,5 м.

Ответ: 1,5 м

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Идем дальше!