У конуса объёма 12 дм³ высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объём нового конуса?

Давай решим эту задачу по геометрии. Объём конуса равен V = (1/3)πr²h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Пусть начальный объём конуса равен V₁ = (1/3)πr₁²h₁ = 12 дм³. Новый объём конуса V₂ = (1/3)πr₂²h₂, где h₂ = 4h₁ (высоту увеличили в 4 раза), а r₂ = r₁/2 (радиус основания уменьшили в 2 раза). Тогда V₂ = (1/3)π(r₁/2)²(4h₁) = (1/3)π(r₁²/4)(4h₁) = (1/3)πr₁²h₁ = V₁ = 12 дм³.

Ответ: 12 дм³

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай решать задачи!