1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся стью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 * 10^26 кг.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для скорости движения частиц в кольце Сатурна, которая связана с радиусом кольца и массой Сатурна.

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$, где:

• v - скорость движения частиц,
• G - гравитационная постоянная ($$6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$$),
• M - масса Сатурна,
• r - радиус кольца.

Выразим радиус кольца r:

$$r = \frac{GM}{v^2}$$

Подставим значения:

$$r = \frac{6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 5.7 \times 10^{26} \text{ кг}}{(10 \times 10^3 \text{ м/с})^2}$$

$$r = \frac{6.674 \times 5.7 \times 10^{15}}{10^8} \text{ м}$$

$$r = 38.0418 \times 10^7 \text{ м}$$

$$r = 3.80418 \times 10^8 \text{ м} = 380418 \text{ км}$$

Ответ: 380418 км