5. Чему равна энергия связи ядра тяжелого водорода – дейтрона? Атомная масса ядра дейтрона $$m_D = 2,01355$$ а. е. м, протона $$m_p = 1,00728$$ а. е. м, нейтрона $$m_n = 1,00866$$ а. е. м; масса атома углерода $$m_C = 1,995 \cdot 10^{-26}$$ кг.

Необходимо определить энергию связи ядра дейтерия.

Энергия связи ядра - это энергия, необходимая для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны.

Ядро дейтерия состоит из одного протона и одного нейтрона.

Масса дейтерия $$m_D = 2,01355$$ а.е.м.

Масса протона $$m_p = 1,00728$$ а.е.м.

Масса нейтрона $$m_n = 1,00866$$ а.е.м.

Дефект массы $$\Delta m = m_p + m_n - m_D = 1,00728 + 1,00866 - 2,01355 = 2,01594 - 2,01355 = 0,00239$$ а.е.м.

Энергия связи $$E = \Delta m \cdot c^2$$, где $$c$$ - скорость света в вакууме, $$c = 2,998 \cdot 10^8$$ м/с.

1 а.е.м. = $$1,66054 \cdot 10^{-27}$$ кг.

Переведем дефект массы в кг: $$\Delta m = 0,00239 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} = 3,96869 \cdot 10^{-30}$$ кг.

$$E = 3,96869 \cdot 10^{-30} \cdot (2,998 \cdot 10^8)^2 = 3,96869 \cdot 10^{-30} \cdot 8,988 \cdot 10^{16} = 35,67 \cdot 10^{-14}$$ Дж.

Для перевода в МэВ: 1 эВ = $$1,602 \cdot 10^{-19}$$ Дж, 1 МэВ = $$1,602 \cdot 10^{-13}$$ Дж.

$$E = \frac{35,67 \cdot 10^{-14}}{1,602 \cdot 10^{-13}} = 0,2226$$ МэВ.

Энергию связи ядра можно рассчитать в МэВ/а.е.м, используя соотношение 1 а.е.м. = 931,5 МэВ.

$$E = 0,00239 \cdot 931,5 = 2,226$$ МэВ.

Ответ: 2,226 МэВ