1. Чему равно общее сопротивление электрической цепи (рис. 107), если R₁ = R2 = 15 Ом, R3 = R₄ = 25 Ом?

Рассмотрим рисунок 107.

В данном случае имеем смешанное соединение проводников. Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, также последовательно соединены резисторы R3 и R4. Эти два участка соединены параллельно.

1) Найдем сопротивление первого участка цепи (последовательное соединение R1 и R2):

$$R_{12} = R_1 + R_2 = 15 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}.$$

2) Найдем сопротивление второго участка цепи (последовательное соединение R3 и R4):

$$R_{34} = R_3 + R_4 = 25 \text{ Ом} + 25 \text{ Ом} = 50 \text{ Ом}.$$

3) Найдем общее сопротивление цепи (параллельное соединение участков с сопротивлениями R12 и R34):

$$R = \frac{R_{12} \cdot R_{34}}{R_{12} + R_{34}} = \frac{30 \text{ Ом} \cdot 50 \text{ Ом}}{30 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом}} = \frac{1500 \text{ Ом}^2}{80 \text{ Ом}} = 18,75 \text{ Ом}.$$

Ответ: 18,75 Ом.