4. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 108), если R₁ = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R₄ = 20 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.

Рассмотрим рисунок 108.

В данном случае имеем смешанное соединение проводников. Резисторы R4 и R5 соединены параллельно. Последовательно с ними соединены R6, R3, R1, R2.

1) Найдем сопротивление параллельного участка цепи (параллельное соединение R4 и R5):

$$R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{20 \text{ Ом} \cdot 12 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом}} = \frac{240 \text{ Ом}^2}{32 \text{ Ом}} = 7,5 \text{ Ом}.$$

2) Найдем общее сопротивление цепи (последовательное соединение R6, R3, R1, R2 и участка с сопротивлением R45):

$$R = R_1 + R_2 + R_3 + R_6 + R_{45} = 4 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 7,5 \text{ Ом} = 24,5 \text{ Ом}.$$

Ответ: 24,5 Ом.