38. Чему равны коэффициенты а и b в уравнении прямой ax + by = 1, если известно, что она проходит через точки (1; 2) и (2; 1)?

Подставим координаты точек (1; 2) и (2; 1) в уравнение прямой ax + by = 1: 1) a * 1 + b * 2 = 1 => a + 2b = 1 2) a * 2 + b * 1 = 1 => 2a + b = 1 Решим систему уравнений: Умножим первое уравнение на 2: 2a + 4b = 2 Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: (2a + 4b) - (2a + b) = 2 - 1 3b = 1 b = 1/3 Подставим b = 1/3 в первое уравнение: a + 2 * (1/3) = 1 a = 1 - 2/3 a = 1/3

Ответ: a = 1/3, b = 1/3