36. Составьте уравнение прямой АВ, если: 1) A (2; 3), В (3; 2); 2) A (4; -1), B (-6; 2); 3) A (5; -3), В (-1; -2).

Составим уравнение прямой AB для каждого случая. 1) A (2; 3), B (3; 2) Общий вид уравнения прямой: y = kx + b k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (2 - 3) / (3 - 2) = -1 / 1 = -1 Используем точку A(2; 3) для нахождения b: 3 = -1 * 2 + b b = 3 + 2 = 5 Уравнение прямой: y = -x + 5. Приведем к общему виду: x + y - 5 = 0. 2) A (4; -1), B (-6; 2) k = (2 - (-1)) / (-6 - 4) = 3 / -10 = -3/10 Используем точку A(4; -1) для нахождения b: -1 = (-3/10) * 4 + b b = -1 + 12/10 = -1 + 6/5 = 1/5 Уравнение прямой: y = (-3/10)x + 1/5. Умножим на 10: 10y = -3x + 2. Приведем к общему виду: 3x + 10y - 2 = 0. 3) A (5; -3), B (-1; -2) k = (-2 - (-3)) / (-1 - 5) = 1 / -6 = -1/6 Используем точку A(5; -3) для нахождения b: -3 = (-1/6) * 5 + b b = -3 + 5/6 = -18/6 + 5/6 = -13/6 Уравнение прямой: y = (-1/6)x - 13/6. Умножим на 6: 6y = -x - 13. Приведем к общему виду: x + 6y + 13 = 0.

Ответ: 1) x + y - 5 = 0; 2) 3x + 10y - 2 = 0; 3) x + 6y + 13 = 0