40. Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 1) x + 2y + 3 = 0, 4x + 5y + 6 = 0; 2) 3x - y - 2 = 0, 2x + y − 8 = 0; 3) 4x + 5y + 8 = 0, 4x - 2y - 6 = 0.

Найдем точку пересечения прямых для каждого случая. 1) x + 2y + 3 = 0, 4x + 5y + 6 = 0 Выразим x из первого уравнения: x = -2y - 3 Подставим во второе уравнение: 4(-2y - 3) + 5y + 6 = 0 -8y - 12 + 5y + 6 = 0 -3y - 6 = 0 -3y = 6 y = -2 x = -2 * (-2) - 3 = 4 - 3 = 1 Точка: (1; -2) 2) 3x - y - 2 = 0, 2x + y - 8 = 0 Сложим уравнения: (3x - y - 2) + (2x + y - 8) = 0 5x - 10 = 0 5x = 10 x = 2 Подставим x = 2 во второе уравнение: 2 * 2 + y - 8 = 0 y = 8 - 4 = 4 Точка: (2; 4) 3) 4x + 5y + 8 = 0, 4x - 2y - 6 = 0 Вычтем из первого уравнения второе: (4x + 5y + 8) - (4x - 2y - 6) = 0 7y + 14 = 0 7y = -14 y = -2 Подставим y = -2 в первое уравнение: 4x + 5 * (-2) + 8 = 0 4x - 10 + 8 = 0 4x = 2 x = 1/2 Точка: (1/2; -2)

Ответ: 1) (1; -2); 2) (2; 4); 3) (1/2; -2)