1.3 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 15, tgA = 0,75. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

$$\tan A = \frac{BC}{AC}$$

Дано, что BC = 15 и tgA = 0,75. Подставим эти значения в формулу:

$$0,75 = \frac{15}{AC}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на AC и разделим на 0,75:

$$AC = \frac{15}{0,75} = \frac{15}{\frac{3}{4}} = 15 \cdot \frac{4}{3} = 5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: 20