0. Через вершину С треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую АВ. Известно, что CF биссектриса угла DCE, ∠CDF = 40°,∠CEF = 60° Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи:

1) Так как CF - биссектриса угла DCE, то ∠DCF = ∠FCE.

2) Прямая AB параллельна стороне ED, следовательно, ∠CDF = ∠DCF = 40° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CD).

3) Тогда ∠FCE = ∠DCF = 40°.

4) Аналогично, ∠CEF = ∠ECB = 60° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CE).

5) ∠ACF = 180° - ∠FCE - ∠ECB = 180° - 40° - 60° = 80° (так как углы ACF, FCE и ECB образуют развернутый угол).

Ответ: 80°