Четвертое задание (№7): найдите косинус угла между векторами \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\).

Сначала определим координаты точек по графику: \(A(0;0)\), \(B(5;1)\), \(C(0;2)\), \(D(-2;2)\) Теперь найдем векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\): \(\vec{AB} = (5-0; 1-0) = (5;1)\) \(\vec{CD} = (-2-0; 2-2) = (-2;0)\) Теперь найдем косинус угла между векторами \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\): \(\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{CD}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{CD}|}\) \(\vec{AB} \cdot \vec{CD} = (5 \cdot -2) + (1 \cdot 0) = -10\) \(|\vec{AB}| = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{26}\) \(|\vec{CD}| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2\) \(\cos(\theta) = \frac{-10}{\sqrt{26} \cdot 2} = \frac{-5}{\sqrt{26}} = \frac{-5\sqrt{26}}{26}\) Ответ: \(\frac{-5\sqrt{26}}{26}\)