1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°.

Необходимо найти угол ABC.

Угол ABC состоит из углов ABD и DBC. Угол ABD нам известен.

Найдем угол DBC.

Угол DBC равен углу DAC, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу DC.

Угол DAC равен углу CAD и равен 34°.

Следовательно, угол DBC равен 34°.

Тогда угол ABC = угол ABD + угол DBC = 80° + 34° = 114°.

Ответ: 114