Четырёхугольник ABCD вписан B окружность. Угол АВС равен 94°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу ADC. Угол ADC = 180° - 94° = 86° (так как ABCD - вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов равна 180°).

Угол ABD и угол ACD опираются на одну дугу AD, следовательно, угол ABD = угол ACD.

Угол ADC = угол ADB + угол BDC = 86°. Угол ABC = 94°. Угол CAD = 57°. Угол BCD = 180° - 94° = 86°.

Угол ABD = Угол ABC - Угол DBC. Угол DBC опирается на дугу DC. Угол DAC опирается на дугу DC. Значит, Угол DBC = Угол DAC = 57°.

Угол ABD = 94° - 57° = 37°.

Ответ: 37