Четырёхугольник ABCD вписан в окр-ть. Если ∠ABC = 130°, ∠CAD = 82°. Найти ∠ACD.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

1. ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 130° = 50°.

2. ∠ACD = ∠ADC - ∠CAD = 50° - 82° = -32°. Это невозможно, вероятно, ошибка в условии. Если ∠ABC = 100°, то ∠ADC = 80°, ∠ACD = 80° - 82° = -2°. Если ∠ADC = 100°, то ∠ABC = 80°, ∠ACD = 100° - 82° = 18°.

3. Если ∠CAD = 65°, то ∠ACD = 50° - 65° = -15°. Если ∠ADC = 100°, то ∠ABC = 80°, ∠ACD = 100° - 65° = 35°.