16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. А Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ВС. Ответ дайте в градусах.

16) Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

Угол ABD = 12°, угол CAD = 71°.

Нужно найти угол ABC.

Угол CAD опирается на дугу CD, угол CBD опирается на ту же дугу. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, угол CBD = углу CAD = 71°.

Угол ABC = угол ABD + угол CBD = 12° + 71° = 83°.

Ответ: 83