13) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

Угол ABC = 100°, угол CAD = 31°.

Нужно найти угол ABD.

Угол CAD опирается на дугу CD, значит, угол CBD, опирающийся на ту же дугу, равен углу CAD, то есть 31°.

Угол ABD = угол ABC - угол CBD = 100° - 31° = 69°.

Ответ: 69°