Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол ABD опирается на дугу AD, как и угол ACD.
2. Угол BCD = 180° - угол ABC = 180° - 94° = 86°.
3. Угол BAC = 180° - угол BCD - угол CAD = 180° - 86° - 57° = 37°.
4. Угол ABD = угол ABC - угол CBD. Угол CBD опирается на дугу CD, как и угол CAD. Следовательно, угол CBD = угол CAD = 57°.
5. Угол ABD = 94° - 57° = 37°.
Ответ: 37
Похожие
- Укажите решение неравенства (х+8)(x-5)>0.
- Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
- Сторона треугольника равна 17, а высота, проведённая к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.
- Диагональ прямоугольника образует угол 68° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
- Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Угол, вписанный в окружность, всегда равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
