16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол ADC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол ABC, поэтому сумма этих углов равна 180°.

$$\angle ADC + \angle ABC = 180^\circ$$ $$\angle ADC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$

Угол ABD равен углу ADC минус угол CAD:

$$\angle ABD = \angle ADC - \angle CAD$$ $$\angle ABD = 100^\circ - 34^\circ = 66^\circ$$

Ответ: 66