Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырёхугольник MNKP описан около окружности. Известно, что MN=7 см, КР=13 см, а сторона №K на 6 см больше стороны МР. Найдите длину стороны №К.
Ответ:
1. Так как четырёхугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны: MN + KP = NK + MP.
2. Подставляем известные значения: 7 + 13 = NK + MP, откуда NK + MP = 20.
3. Пусть MP = x, тогда NK = x + 6. Подставляем в уравнение: (x + 6) + x = 20, 2x = 14, x = 7. Следовательно, NK = 7 + 6 = 13 см.
Похожие
- Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны
- Четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон
- Окружность можно описать около параллелограмма тогда и только тогда, когда параллелограмм является
- Окружность можно описать около трапеции тогда и только тогда, когда трапеция является
- В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что разность оснований равна 8 см, а боковая сторона 10 см. Найдите меньшее основание.
- Диагонали ромба равны 48 см и 14 см. Найти его сторону и радиус вписанной окружности.
- Около прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см описана окружность. Найдите радиус этой окружности.
- Три стороны описанного около четырехугольника окружности относятся как 1:2:3 (в последовательном порядке). Найдите большую сторону
