Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что разность оснований равна 8 см, а боковая сторона 10 см. Найдите меньшее основание.
Ответ:
1. Пусть большее основание равно b, а меньшее - a. Тогда b - a = 8.
2. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме боковых сторон: a + b = 2 * 10 = 20.
3. Решаем систему уравнений: b - a = 8 и b + a = 20. Складывая уравнения, получаем 2b = 28, b = 14. Тогда a = 20 - 14 = 6 см.
Похожие
- Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны
- Четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон
- Окружность можно описать около параллелограмма тогда и только тогда, когда параллелограмм является
- Окружность можно описать около трапеции тогда и только тогда, когда трапеция является
- Четырёхугольник MNKP описан около окружности. Известно, что MN=7 см, КР=13 см, а сторона №K на 6 см больше стороны МР. Найдите длину стороны №К.
- Диагонали ромба равны 48 см и 14 см. Найти его сторону и радиус вписанной окружности.
- Около прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см описана окружность. Найдите радиус этой окружности.
- Три стороны описанного около четырехугольника окружности относятся как 1:2:3 (в последовательном порядке). Найдите большую сторону
