Четырёхугольник RPXK вписан в окружность. Угол RPX равен 156°, угол XRK равен 88°. Найдите угол RPK. Ответ дайте в градусах.

Решаем задачу:

1. Угол \( \angle RXK \) опирается на ту же дугу, что и угол \( \angle RPK \).
2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Значит, \( \angle RPX + \angle RXK = 180^\circ \). Отсюда \( \angle RXK = 180^\circ - \angle RPX = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ \).
3. Рассмотрим треугольник RXK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, \( \angle RPK= 88 \).

Ответ: 88°