2. Число 2 является корнем уравнения х²+bx+12=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Решение:

1. Подставим x = 2 в уравнение: \[2^2 + b \cdot 2 + 12 = 0\]
2. Решим уравнение для b: \[4 + 2b + 12 = 0\] \[2b = -16\] \[b = -8\]
3. Запишем уравнение с найденным значением b: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение, используя теорему Виета:
   Показать пошаговые вычисления

   • Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 8\]
   • Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 12\]
   • Так как один из корней равен 2, найдем второй корень: \[2 + x_2 = 8 \Rightarrow x_2 = 6\]