5. С помощью графиков найдите число корней уравнения: = 5x

Решение:

1. Преобразуем уравнение: \[\frac{2}{x} = 5x\] \[2 = 5x^2\] \[x^2 = \frac{2}{5}\] \[x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}\]
2. Построим графики функций:
   • \(y = \frac{2}{x}\) – гипербола
   • \(y = 5x\) – прямая
3. Графики пересекаются в двух точках, следовательно, уравнение имеет два корня.