9. Число а равно 70% от числа b, число c на 42 больше числа b. Найдите значение выражения a + b + c, если известно, что число а равно 40% от числа c.

Решение: 1) Запишем условия в виде уравнений: \[a = 0.7b\] \[c = b + 42\] \[a = 0.4c\] 2) Выразим b и c через a: Из первого уравнения: \[b = \frac{a}{0.7} = \frac{10a}{7}\] Из третьего уравнения: \[c = \frac{a}{0.4} = \frac{10a}{4} = \frac{5a}{2}\] 3) Подставим b и c во второе уравнение: \[\frac{5a}{2} = \frac{10a}{7} + 42\] 4) Решим уравнение относительно a: Умножим обе части на 14: \[35a = 20a + 588\] \[15a = 588\] \[a = \frac{588}{15} = \frac{196}{5} = 39.2\] 5) Найдем b и c: \[b = \frac{10}{7} \cdot 39.2 = \frac{10}{7} \cdot \frac{196}{5} = 2 \cdot \frac{196}{7} = 2 \cdot 28 = 56\] \[c = \frac{5}{2} \cdot 39.2 = \frac{5}{2} \cdot \frac{196}{5} = \frac{196}{2} = 98\] 6) Найдем a + b + c: \[a + b + c = 39.2 + 56 + 98 = 193.2\] Ответ: 193.2.