2. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А равно 10. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 12. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и В равно 2. Всего событий в опыте 31. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событиюА, В, событию, противоположному AUB.

Пусть n(A) - число элементарных событий, благоприятных событию A; n(B) - число элементарных событий, благоприятных событию B; n(A∩B) - число элементарных событий, благоприятных и A, и B; N - общее число событий в опыте. n(A) = 10 n(B) = 12 n(A∩B) = 2 N = 31 n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B) = 10 + 12 - 2 = 20 Событие, противоположное AUB, обозначается как (AUB)'. Число элементарных событий, благоприятствующих (AUB)', равно: n((AUB)') = N - n(AUB) = 31 - 20 = 11 Ответ: Число элементарных событий, благоприятствующих (AUB)', равно 11.