1. Подбрасывают одну игральную кость. Событие А: «на кости выпало число, не менее 4», событие В: «выпало число, большее 4». А). Определите, совместны ли события А, В Б). Сформулируйте и запишите словами событие AUB. В). Сформулируйте и запишите словами событие АП В. Г). Найдите вероятность события AUB. Д). Найдите вероятность события АП В. Е). Изобразите множества элементарных событий на диаграммах Эйлера.

A) События A и B совместны, так как может выпасть число большее 4 (5 или 6), что удовлетворяет условиям обоих событий. Б) Событие AUB (A или B) означает, что выпало число не менее 4 или большее 4, то есть выпало число 4, 5 или 6. В) Событие A∩B (A и B) означает, что выпало число и не менее 4, и большее 4, то есть выпало число 5 или 6. Г) Вероятность события AUB: Событие A: {4, 5, 6}, P(A) = 3/6 = 1/2 Событие B: {5, 6}, P(B) = 2/6 = 1/3 P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) P(A∩B) = 2/6 = 1/3 (числа 5 и 6) P(AUB) = 1/2 + 1/3 - 1/3 = 1/2 Д) Вероятность события A∩B: P(A∩B) = 2/6 = 1/3 (числа 5 и 6) E) Диаграмма Эйлера-Венна: Нарисуем два пересекающихся круга. Круг A содержит {4, 5, 6}, круг B содержит {5, 6}. Пересечение кругов содержит {5, 6}. Оставшаяся часть круга A содержит {4}.