Что такое наименьшее общее кратное натуральных чисел? Расскажите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел. Какое число является наименьшим общим кратным нескольких чисел?

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел — наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

1. Разложить числа на простые множители.
2. Взять каждый простой множитель, встречающийся в разложениях, в наибольшей из имеющихся степеней.
3. Перемножить выбранные множители.

Например, НОК(8, 16, 40) = 2⁴ · 3 · 5 = 240. (Число 80 в приведённом на странице примере не делится на 16 и 40 одновременно? 80 делится на оба, поэтому наименьшее общее кратное равно 80.)

Ответ: НОК — наименьшее натуральное число, делящееся на все заданные числа.