Чтобы поступить в институт на специальность "Автоматизация", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трех предметов математике, русскому языку и физике. Чтобы поступить на специальность "Механика", нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трех предметов математике, русскому языку и информатика. Вероятность того, что абитуриент У. получит не менее 60 баллов по математике, равна 0,4, по русскому языку 0,5, по физике 0,3 и по информатике 0,2. Найдите вероятность того, что У. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Вероятность поступления на "Автоматизацию" (А) = 0,4 * 0,5 * 0,3 = 0,06. Вероятность поступления на "Механику" (М) = 0,4 * 0,5 * 0,2 = 0,04. Вероятность того, что У. получит не менее 60 баллов по математике и русскому языку (М+Р) = 0,4 * 0,5 = 0,2. Вероятность поступления хотя бы на одну специальность = P(A) + P(M) - P(A и М). Так как предметы физика и информатика не пересекаются, то P(A и М) = P(М+Р) * P(физика) * P(информатика) = 0,2 * 0,3 * 0,2 = 0,012. Вероятность поступления хотя бы на одну специальность = 0,06 + 0,04 - 0,012 = 0,088.