Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7?

Вероятность попадания (P) = 0,3. Вероятность промаха (Q) = 1 - P = 0,7. Вероятность того, что стрелок не поразит цель за N выстрелов, равна Q^N. Мы хотим, чтобы вероятность поражения цели была не менее 0,7, то есть вероятность промаха была не более 0,3. Ищем N такое, что 0,7^N <= 0,3. При N=1: 0,7^1 = 0,7. При N=2: 0,7^2 = 0,49. При N=3: 0,7^3 = 0,343. При N=4: 0,7^4 = 0,2401. Следовательно, потребуется 4 патрона.