Чтобы выполнить заказ в срок, токарь должен был изготавливать по 6 деталей в час. Изготавливая в час по 8 деталей, он выполнил заказ на 1 ч раньше срока. Сколько деталей должен был изготовить токарь?

Пусть $$t$$ - время, которое токарь должен был потратить на изготовление деталей (в часах). Тогда общее количество деталей равно $$6t$$.

Если токарь изготавливал по 8 деталей в час, то он потратил на 1 час меньше, то есть $$t - 1$$ час. Тогда общее количество деталей равно $$8(t - 1)$$.

Так как количество деталей в обоих случаях одинаково, можем составить уравнение:

$$6t = 8(t - 1)$$

Решим уравнение:

$$6t = 8t - 8$$ $$2t = 8$$ $$t = 4$$

Тогда количество деталей:

$$6t = 6 \cdot 4 = 24$$

Ответ: 24 детали