Решите уравнение: a) $$\frac{6x + 1}{5} - \frac{3x - 8}{4} = 1$$; б) $$4x^2 + 5x = 0$$.

a) $$\frac{6x + 1}{5} - \frac{3x - 8}{4} = 1$$

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

$$4(6x + 1) - 5(3x - 8) = 20$$

Раскроем скобки:

$$24x + 4 - 15x + 40 = 20$$

Приведем подобные члены:

$$9x + 44 = 20$$

Выразим $$x$$:

$$9x = 20 - 44$$ $$9x = -24$$ $$x = \frac{-24}{9} = -\frac{8}{3}$$

Ответ: $$x = -\frac{8}{3}$$

б) $$4x^2 + 5x = 0$$

Вынесем общий множитель $$x$$:

$$x(4x + 5) = 0$$

Тогда либо $$x = 0$$, либо $$4x + 5 = 0$$. Решим второе уравнение:

$$4x = -5$$ $$x = -\frac{5}{4}$$

Ответ: $$x = 0$$ или $$x = -\frac{5}{4}$$