5.437 Cократите и приведите к общему знаменателю дроби: а) 40

a) $$\frac{5}{40}$$ и $$\frac{3}{22}$$

Первый шаг - сокращение дробей:

$$\frac{5}{40} = \frac{1}{8}$$ (числитель и знаменатель разделили на 5)

Далее необходимо привести дроби $$\frac{1}{8}$$ и $$\frac{3}{22}$$ к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8 и 22.

Разложим числа на простые множители:

$$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$

$$22 = 2 \cdot 11$$

НОК(8, 22) = $$2^3 \cdot 11 = 8 \cdot 11 = 88$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 88:

Для дроби $$\frac{1}{8}$$ дополнительный множитель: $$88 \div 8 = 11$$.

$$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 11}{8 \cdot 11} = \frac{11}{88}$$

Для дроби $$\frac{3}{22}$$ дополнительный множитель: $$88 \div 22 = 4$$.

$$\frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 4}{22 \cdot 4} = \frac{12}{88}$$

Ответ: $$\frac{11}{88}$$ и $$\frac{12}{88}$$