5) cos² (–α) - cos⁴ (–α) sin² (–α)

Преобразуем выражение, используя свойства тригонометрических функций:

Косинус - четная функция, то есть $$cos(-α) = cos(α)$$.

Синус - нечетная функция, то есть $$sin(-α) = -sin(α)$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{cos^2(-α) - cos^4(-α)}{sin^2(-α)} = \frac{cos^2(α) - cos^4(α)}{sin^2(α)}$$.

Вынесем за скобки $$cos^2(α)$$ в числителе:

$$\frac{cos^2(α)(1 - cos^2(α))}{sin^2(α)}$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2(α) + cos^2(α) = 1$$, откуда $$1 - cos^2(α) = sin^2(α)$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{cos^2(α)sin^2(α)}{sin^2(α)} = cos^2(α)$$.

Ответ: $$cos^2(α)$$