D 70° 7.

7. Дано: прямоугольник ABCD, ∠AOD = 70°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, AO = OD = BO = OC.

В треугольнике AOD AO = OD, значит, треугольник AOD - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OAD = ∠ODA.

Сумма углов в треугольнике AOD: ∠AOD + ∠OAD + ∠ODA = 180°.

∠OAD + ∠ODA = 180° - ∠AOD = 180° - 70° = 110°.

Так как ∠OAD = ∠ODA, то ∠OAD = ∠ODA = 110° / 2 = 55°.

∠A = 90°, ∠OAB = ∠A - ∠OAD = 90° - 55° = 35°.

В треугольнике AOB AO = OB, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = 35°.

Сумма углов в треугольнике AOB: ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.

∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 35° - 35° = 110°.

∠BOC = ∠AOD = 70° как вертикальные.

Ответ: ∠OAD = ∠ODA = 55°, ∠OAB = ∠OBA = 35°, ∠AOB = 110°, ∠BOC = 70°.

Ответ: ∠OAD = ∠ODA = 55°, ∠OAB = ∠OBA = 35°, ∠AOB = 110°, ∠BOC = 70°