11 R S LM-2 600 M 9 L K

9. Дано: прямоугольник RLKS, LM = 2, ∠RML = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RML. ∠RML = 60°, ∠RLM = 90°.

Сумма углов треугольника RML: ∠RML + ∠RLM + ∠MRK = 180°.

∠MRK = 180° - ∠RML - ∠RLM = 180° - 60° - 90° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, RL = 1/2 * LM = 1/2 * 2 = 1.

По теореме Пифагора: LM^2 = RL^2 + RM^2.

RM^2 = LM^2 - RL^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3.

RM = √3.

В прямоугольнике противоположные стороны равны: RL = SK = 1, LK = RS.

Для нахождения периметра нужно найти LK.

Угол KMR = 90° - 60° = 30°.

KMR - прямоугольный треугольник.

Для вычисления периметра и площади не хватает данных.

Ответ: недостаточно данных