д) \(\left(11 \frac{5}{11}-8 \frac{21}{22}\right): 1 \frac{2}{3};\)

д)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$11\frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{126}{11}$$, $$8\frac{21}{22} = \frac{8 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{197}{22}$$, $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{126}{11} - \frac{197}{22} = \frac{126 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{197}{22} = \frac{252}{22} - \frac{197}{22} = \frac{55}{22}$$.
3. Выполним деление: $$\frac{55}{22} : \frac{5}{3} = \frac{55}{22} \cdot \frac{3}{5} = \frac{55 \cdot 3}{22 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$.

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)