г) \(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9}: 1 \frac{1}{9};\)

г)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$.
2. Выполним умножение: $$\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 9} = \frac{7}{9}$$.
3. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$\frac{7}{9} : \frac{10}{9} = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{7 \cdot 9}{9 \cdot 10} = \frac{7}{10}$$.

Ответ: \(\frac{7}{10}\)