г) \(\left(3 \frac{1}{2}: 4 \frac{2}{3}+4 \frac{2}{3}: 3 \frac{1}{2}\right) \cdot 4 \frac{4}{5};\)

г)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$, $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$, $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$.
2. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:$$\frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{3}{4}$$, $$\frac{14}{3} : \frac{7}{2} = \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{3}$$.
3. Выполним сложение: $$\frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12}$$.
4. Выполним умножение: $$\frac{25}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{25 \cdot 24}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$$.

Ответ: 10