д) $$\frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42}-\frac{1}{6}$$

д) Выполним умножение:

$$\frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42}=\frac{35 \cdot 13}{39 \cdot 42}=\frac{455}{1638}$$

Сократим дробь на 91:

$$\frac{455}{1638}=\frac{455 \div 91}{1638 \div 91}=\frac{5}{18}$$

Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}-\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}=\frac{5}{18}-\frac{3}{18}=\frac{5-3}{18}=\frac{2}{18}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{2}{18}=\frac{2 \div 2}{18 \div 2}=\frac{1}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$