д) 2/(x−5) − 4/(x+5) = 3/(x²−25);

Question

Вопрос:

д) 2/(x−5) − 4/(x+5) = 3/(x²−25);

Accepted Answer

ОДЗ: \(x \ne 5\), \(x \ne -5\).

Так как \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), умножим уравнение на \(x^2-25\):
\(2(x+5)-4(x-5)=3\).
\(2x+10-4x+20=3\).
\(-2x+30=3\).
\(-2x=-27\).
\(x=\frac{27}{2}\).

Полученное значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{27}{2}\).